Journey of Ideas

Memanfaatkan tool ‘Solver’ pada Microsoft Excel 2007 untuk menyelesaikan masalah Linear Programming ‘Product-Mix’

Secara garis besar, ada dua jenis masalah linear programming: (1) product-mix dan (2) transportation.

Blending or product-mix problems focus on achieving an optimum combination of resources in order to maximize profits or minimize costs (Barlow, 2005).

Kita akan lihat pemanfaatan tool ‘Solver’ pada Microsoft Excel 2007 untuk membantu penyelesaian masalah LP Product-Mix.

Case nya adalah sbb:
Perusahaan IE3443 memproduksi dua produk: mouse dan keyboard. Perusahaan mendapat profit Rp 10.000,00 untuk mouse dan Rp 15.000,00 untuk keyboard. Tiap produk melalui tahap assembly danpackaging. Waktu assembly adalah 10 menit untuk mouse dan 15 menit untuk keyboard. Waktupackaging adalah 5 menit untuk mouse dan 6 menit untuk keyboard. Departemen assembly bisa bekerja sampai (maksimum) 1800 jam, dan packaging 900 jam. Bagaimana kombinasi produksi yang paling optimal untuk memaksimalkan profit?

Misalkan x1 dan x2 adalah jumlah mouse dan keyboard yang diproduksi.

Fungsi tujuannya adalah maksimasi profit yang didefinisikan sebagai fungsi Z sebagai berikut (dalam Rupiah):

Z = 10.000 x1 + 15.000 x2;

Constraint nya adalah:

(1) 10×1 + 15×2 < 108.000 menit (constraint waktu untuk departemen assembly)

(2) 5×1 + 6×2 < 54.000 menit   (constraint waktu untuk departemen packaging)

(3) x1,x2 > 0

(4) x1,x2 = integer

Langkah penyelesaiannya adalah sbb:

(1) Siapkan (set-up) spreadsheet model  Excel sbb :

solver011

 

  • Biarkan cell G5 dan G6 kosong
  • Masukkan formula C5G5+C6G6 pada cell C9
  • Masukkan formula D5G5+D6G6 pada cell D9

Masukkan formula E5G5 + E6*G6 pada cell E11

(2) Siapkan tool solver.

Tool ini akan muncul di bagian ‘analysis’ pada tab Data. Jika belum ada, tool ini dapat di load sbb:

solver02

 

(3) Masukan parameter2 problem solving nya:

solver03

 

  • Set Target Cell : Cell tempat fungsi tujuan berada
  • Equal To: Max, karena permasalahannya adalah Maksimasi profit

*By Changing Cells: x1 dan x2, Excel akan melakukan iterasi dengan mengubah2 nilai pada cell ini sehingga didapatkan hasil yang optimal (Max pada Target Cell)

*Subject to the Constraints: masukkan constraint yang telah didefinisikan.

Kemudian klik Solve.

solver04

 

  • Solusi untuk perusahaan IE3443 adalah memproduksi 3324 mouse dan 4984 keyboard.
  • Profit yang dapat diperoleh IE3443 dengan kombinasi ini adalah sebesar Rp 108 juta.

Think Beyond:

Jika diperhatikan ada waktu yang tidak termanfaatkan di departemen packaging, yaitu sebesar 54.000 menit – 46.524 menit = 7476 menit atau sekitar 125 jam. IE 3443 dapat mempertimbangkan untuk memanfaatkan waktu tersisa ini untuk melakukan packaging produk lain (baik produk sendiri, maupun pesanan perusahaan lain….)

Moga bermanfaat 🙂

muhiqbal

Leave a Reply